小学数学竞赛试卷
一、填空 （每题7分。）
1、20072008×20082008-20072007×20082007＝（ ）
2、2007年12月21日是星期五，北京奥运会将在2008年8月8日举行，试推算一下，那一天是星期（ ）。
3、五个评委分别给一名参加“超级女声”歌咏大赛的选手评了分。如果去掉一个最高分和一个最低分后，平均95.8分；如果去掉一个最低分平均96.6分；如果去掉一个最高分后平均94.6分。这五个评委给的原始平均分是（ ）分。
4、将12张卡片分给甲、乙、丙、丁4个人，每人3张，卡片分三种，红卡片值是5分、绿卡片值是2分、黄卡片值是1分，结果甲得6分，乙得11分，丙得9分，已知红卡片的张数与黄卡片相同，那么丁得到（ ）分。
5、王辉和李奕都是IC卡收集迷。一天他们在一起整理好IC卡后，王辉说：如果你给我12张，我们的卡就一样多。李奕说，如果你给我12张，我的卡就是你的4倍。他们一共收集了（ ）张卡。
6、将3支红筷子，9支黄筷子，18支绿筷子和1支黑筷子混合放在一个布袋里，黑暗中至少摸出（ ）支，才能保证有两双颜色相同的筷子。
7、右图三角形中，AB=4AD AC=5AE
已知四边形BCED的面积是57平方厘米，
那么小三角形ADE的面积是（ ）平方厘米。
8、数列的第一个数是4，后面的数规律是：如果前一个数小于（或等于）10，就将它乘以2；如果前一个数大于10，就将它减去7，这样一直写下去，数列的第2007个数是（ ）。
9、某剧院有20排座位，后一排比一排多2个座位，最后一排有50个座位，这剧院共有（ ）个座位。
10、1234567891011……383940是一列按一定规律排列的数字，现在要求从中划去61个
数字，使得剩下的数字（前后顺序不变）组成一个最大的多位数，这个多位数是（ ）。
11、有甲、乙、丙、丁四所学校的足球队组织比赛，每校各有两个足球队。规定：每两个队都要赛一场，但同校的两个队之间不比赛。当比赛进行了若干天后，甲校一队的队长发现：其他7个队每队已比赛的场数各不相同。这时甲校二队已赛了（ ）场。
二、解答下列各题并写出解答过程。（第1题7分，第2、3题各8分。）
1、有同样的商品若干件，如果每件卖12元，共可盈利84元，如果每件卖9元，共可盈利12元，这些商品的成本每件（ ）元。
2、张老师计划分期付款购买一套经济适用房，有两种付款方式，第一种方式：购房时第一次付6万元，以后每月付1500元，直到付完为止；第二种方式：前一半时间每月付3000元，后一半时间每月付1000元。两种方式付款的总数及时间都相同。买这套房子共花（ ）元。
3、你能找到两个自然数，使它们的和、差、积都不是3的倍数吗？为什么？请简单说明理由。
一、
1. 20072008*20082008-20072007*20082007
=20072008*20082007-20072007*20082007+1*
20072008
=20082007+20072008
=40154015
2. 31-21+31+29+31+30+31+30+31+8=231(天）
231/7=33(个）星期五
3. 96.6*（5-1）=386.4（分）
95.8*（5-1-1）=287.4（分）
386.4-287.4=99（分）
94.6*(5-1)+99=477.4（分）
原始：
477.4/5=95.48（分）
4. 甲：2+2+2
乙：5+5+1
丙：2+2+5
3-1=2（张）2*1+2=4 丁4分
5. 12*2=24（张）12*2+24=48（张）
48/(4-1)=16（张）
16+12=28（张）
一共：28+24+28=80（张）
6. 3*（2*2-1）+1+1=11（支）至少11支
7. 非规则图形，运用平行比例计算。答案为3平方厘米。8. 4、8、16、9、18、11。一组。
2007/6=334(组）……3（个）
第2007个数是16。
9. 50-（20-1）*2=12（个）
共有：（12+50）*20/2=620（个）
10. 是9995678940。
11. 甲校二队已赛了三场。
二、
1.（84-12）/(12-9)=24(件）
（24*12-84）/24=8.5(元）
答：成本每件8.5元。
2. 解：设用了X个月，
60000+1500X=0.5X*1000+0.5X*3000
X=120
120*1500+60000=240000(元）
答：共花240000元。
3. 一个自然数有三种可能：（1）是3的倍数。（2）是3 的倍数多1。（3）是3的倍数多2。
如果两个数都是（1），那么和、差、积都是3的倍数。
如果两个数都是（2），那么差是3的倍数。
如果两个数都是（3），那么差是3的倍数。
如果一个数是（1），另一个数是（2）或（3），那么积是3的倍数。
如果一个数是（2），一个数是（3），那么和是3的倍数。
所以不能。
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