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实数 平方根 立方根
一．填空题
1.一般地，如果一个 的平方等于a,即 ，那么这个 叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，a叫做 。规定：0的算术平方根是 。
2.一般地，如果 ，那么这个数叫做a的平方根。这就是说，如果 ，那么x叫做a的平方根，a的平方根记为 。
3.求一个数a的 运算，叫做开平方。
4.一个正数有 个平方根，它们 ；0的平方根是 ；负数 平方根；（填；有或没有）
5.25的算术平方根是 ； 是9的平方根。
6计算：（1） ；（2） = ；（3） = ；（4）= ；（5）= ；（6）=
二，选择题
7．下列各数中没有平方根的是（ ）
A B 0 C D
8下列说话中正确的是（ ）
A 169的平方根是13 B 1.69的平方根是1.3
C 的平方根是－13 D －（－13）没有平方根
9.下列格式正确的是（ ）
A =0.2 B =0.2
C = D =0.02
三 解答题
10 求下列等式中的x:
（3）若= x= ；（4）= ,则x=
一，填空题
11. 256的平方根是 ；的平方根是 ；
12． 的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；
13． 算术平方根等于它本身的数是
14. 与最接近的整数是 。
15. 已知5x－4的平方根为3，则x= 。
16. 若3－27=0,则x=
二，选择题
17.以下各数没有平方根的是（ ）
A 64 B C 0 D
18．当a＜0时，－a的平方根是（ ）
A
19.下列各式正确的是（ ）
A = B =－5
20.如果某个数的平方根是a+3及2a－15,则这个数是（ ）
A 49 B 441 C 7或21 D 49或441
三，计算题
21．求下列各式的值；
（1）－= （2） =
（3）= （4） =
拓展，探究，思考
解答题
22. x为何值时，下列各式有意义？
（1） (2) (3) (4)
23. 探究题：
= ；= ；= ；= ；= ；根据计算结果回答：
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你根据自己的语言描述出来
（2）利用你总结的规律，计算：①若x2，则=
②=
24.(1)的平方根是 ；（2）的平方根是 ，算术平方根是 ；（3）的平方根是 ，算术平方根是 ，
（4）的平方根是 ，算术平方根是
25. 实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简：
+
立方根
1.一般地，如果 ，那么这个数叫做a的立方根或者三次方根。这就是说，如果 ，那么x叫做a的立方根，a的立方根记为 。
2.求一个数a的 运算，叫做开立方。
3.正数的立方根是 数；负数的立方根是 数；0的立方根是 。
4．一般地，=
5. 125的立方根是 ；-的立方根是 ；
6.计算：（1）= ；（2）-= ；
（3）-=
7体积是64的立方体，它的棱长是 m.
8.的立方根是 ；的平方根是 。
9.= ；= ；= ；= ；= ；= ；
=
10. 的立方根是 ；一个数的立方根是，则这个数是 。
二．选择题
11.下列结论中正确的是（ ）
A 的立方根是 B -没有立方根
C 有理数一定有立方根 D的立方根是-1
12．下列结论中正确的是（ ）
A 64的立方根是4 B -是-的立方根
C 立方根等于它本身的数是0和1 D=
三，解答题
13.比较大小；（1） ；（2）
（3） .
14求出下列各数中的a;
(1)若=0.343 ,则a= ;(2)-3=213,则a= ;
(3)若+125=0，则a= ；（4）若=8,则a=
15．如果一个正方体的体积是125,则它的棱长是 m
16.平方根等于本身的数是 ；立方根等于本身的数是
17.若x的立方根是4，则x的平方根是 。
18.+的x的取值范围是 ；中的x的取值范围是 ；
19. -27的立方根与的平方根的和是 。
20. 若+=0,则x与y的关系是 。
21. 如果=4,那么的值是
二选择题
22.下列计算正确的（ ）
A =0.5 B= C =1 D= -
23. 下列计算正确的（ ）
①负数没有平方根，但负数有立方根；②的平方根是
③的立方根是；④-8的立方根是-2
A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个
24.下列各数中，立方根一定是负数的是（ ）
A –a B - C - D -+1
25.求下列各式的值；
（1） （2） （3）-
（4） （5） .
(6)-
解答题
26.已知5x+19的立方根是4，求2x+7的平方根
27若和互为相反数，求的值